若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內只有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，1）
C．（0，+∞）
D．（0，）
【答案】分析：求出導函數(shù)，據(jù)函數(shù)的極值點是導函數(shù)的根；由已知函數(shù)只有一個極小值，畫出導函數(shù)的圖象，結合圖象列出不等式組，求出b的范圍．
解答：解：∵f′（x）=3x2-6b，由題意，函數(shù)f′（x）圖象如右．
∴
即
得0＜b＜．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的極值點是導函數(shù)的根、解決二次函數(shù)的實根分布問題常畫出二次函數(shù)圖象，
數(shù)形結合列出滿足的條件．
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若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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0
0
．

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-14
-14
．

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