設函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－bx．

(1)當a＝b＝時，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax2＋bx＋，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)當a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2012屆高三第四次調研考試數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝ln(x＋a)－x2，

(1)若a＝0，求f(x)在(0，m](m＞0)上的最大值g(m)．

(2)若f(x)在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

(3)若直線y＝x為函數(shù)f(x)的圖象的一條切線，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)＝ln x＋在 (0，) 內有極值．

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．

注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高三調研測試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)＝ln x＋在 (0，) 內有極值．

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．

注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       設函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x2.

（Ⅰ）若當x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調性；

（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f (x)＝ln x＋在 (0，) 內有極值．

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．

注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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