18．曲線y=xex+2x-1在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程為y=3x-1．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．

解答 解：y′=ex+x•ex+2，y′|x=0=3，
∴切線方程為y+1=3（x-0），∴y=3x-1．
故答案為：y=3x-1．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知直線l1：x-y+5=0和l2：x+4=0，拋物線C：y2=16x，P是C上一動(dòng)點(diǎn)，則P到l1與l2距離之和的最小值為$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$..

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9．求不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（Ⅱ）若f′（-1）=0．證明：對任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．

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13．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且${sin^2}α+cos2α=\frac{1}{4}$，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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3．若0＜x1＜x2＜1，則（　　）
A．${x_2}{e^{x_1}}＞{x_1}{e^{x_2}}$B．${x_2}{e^{x_1}}＜{x_1}{e^{x_2}}$
C．lnx2-lnx1＞2x2-2x1D．lnx2-lnx1＜2x2-2x1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=12x相切，求a的值；
（3）是否存在相異的正實(shí)數(shù)m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，-3），那么tanα等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）；   
②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時(shí)，若0＜m＜n＜1，則有F（m）-F（n）＜0成立；
④當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=F（x）-2有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號為②③④．

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