14．已知函數(shù)f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x-3+sinx，則（　�。�
A．f（x）+g（x）是偶函數(shù)B．f（x）•g（x）是偶函數(shù)C．f（x）+g（x）是奇函數(shù)D．f（x）•g（x）是奇函數(shù)

分析 運用定義分別判斷f（x），g（x）的奇偶性，再設(shè)F（x）=f（x）g（x），計算F-x）與F（x）的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|-ax|=ln|ax|，
可得f（x）為偶函數(shù)；
g（x）=x-3+sinx，由（-x）-3+sin（-x）=-（x-3+sinx），
可得g（x）為奇函數(shù)．
設(shè)F（x）=f（x）g（x），
由F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）（-g（x））=-F（x），
可得F（x）為奇函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查韓寒說的奇偶性的判斷，注意運用定義法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}$，則$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定義域為（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，4]$B．[2，4]C．[1，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，2]

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b=1，若方程f（x）=0有且只有一個實根，求a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象無公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)$f（x）={log_4}\frac{x-1}{x+1}$．
（Ⅰ）若$f（a）=\frac{1}{2}$，求a的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx-1$（{0≤x≤\frac{π}{2}}）$，則f（x）值域是$[{0，\frac{1}{4}}]$，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{0，\frac{π}{6}}]$．

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6．已知函數(shù)$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求b的取值范圍
（2）若f（x）在x=1處取得極值，且x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若α=3，則α的終邊落在第二象限．

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