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設
1
2
＜(
1
2
)a＜1，那么實數a的取值范圍是
 
．
分析：題目條件中：“
1
2
＜(
1
2
)a＜1”是同底數的形式，利用指數函數y=(
1
2
)x單調性可得出a，0，1的大小關系，即可求出所求．
解答：解：∵
1
2
＜(
1
2
)a＜1，
∴
1
2
1＜(
1
2
)a＜
1
2
0
∵指數函數y=(
1
2
)x在R上單調遞減
∴0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1
點評：本題主要考查指數函數的單調性，同時考查了轉化與劃歸的思想，屬于基礎題，常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f-1（x）是函數f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函數，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　�。�
A、（
a2-1
2a
，+∞）
B、（-∞，
a2-1
2a
）
C、（
a2-1
2a
，a）
D、[a，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
1
2
＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜1，那么（　�。�
A、aa＜ab＜ba
B、aa＜ba＜ab
C、ab＜aa＜ba
D、ab＜ba＜aa

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函數f（x）的導函數，其中實數a是不等1的常數．
（1）當a=0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）設a＞1，若函數f（x）有三個零點，求a的取值范圍；
（3）若a＞-1，求函數|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內的最大值M（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
1
2
＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜1，那么（　�。�
A、0＜b＜a＜1
B、0＜a＜b＜1
C、a＞b＞1
D、b＞a＞1

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