已知函數(shù)f(x)=(
（1）求f(x)的定義域；
（2）討論f(x)的奇偶性；
（3）證明：f(x)＞0.
（1）定義域?yàn)椋?∞,0）∪(0,+∞)（2）f(x)=（x3是偶函數(shù)（3）證明見(jiàn)解析
（1）解 由2x-1≠0x≠0,∴定義域?yàn)椋?∞,0）∪(0,+∞).
（2）解 f(x)=(
可化為f(x)=
則f(-x)=
∴f(x)=（x3是偶函數(shù).
（3）證明 當(dāng)x＞0時(shí)，2x＞1,x3＞0.
∴（x3＞0.
∵f(x)為偶函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=f(-x)＞0.
綜上可得f(x)＞0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x+2)=-f(x)?.
（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；
（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）·；
（3）；（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且，
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p與q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)，定義，例，則函數(shù)是（  ）
A 奇函數(shù)                       B偶函數(shù)
C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)         D非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算：．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)D．周期函數(shù)

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