年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
科研費用x(百萬元) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
公司所獲利潤y(百萬元) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
分析 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),計算$\overline{x}$、$\overline{y}$,求出回歸系數(shù),寫出回歸直線方程;
(2)由題知2017年時科研投入的x值,代入回歸方程求出$\widehat{y}$的值即可.
解答 解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),計算可得
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×(1.6+1.7+1.8+1.9+2.0)=1.8,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×(1+1.5+2+2.5+3)=2,
又$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=16.3$,$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=18.5$;…(4分)
b=$\frac{{\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}-5×\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^5{x_i^2}-5×{{\bar x}^2}}}$=$\frac{18.5-5×1.8×2}{{16.3-5×{{1.8}^2}}}=5$;…(6分)
a=$\overline y$-b$\overline x$=2-5×1.8=-7,…(7分)
故所求的回歸直線方程為$\widehat{y}$=5x-7;…(8分)
(2)由題可知到2017年時科研投入為x=2.3(百萬元),
故可預測該公司所獲得的利潤為$\widehat{y}$=5×2.3-7=4.5(百萬元);…(9分)
答:可預測2017年該公司獲得的利潤為450萬元. …(10分)
點評 本題考查了求回歸直線方程以及應用回歸方程預測實際問題,是基礎題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 2 | C. | -1,2 | D. | 不存在 |
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A. | (-1)n$\frac{1}{n}$ | B. | (-1)n+1$\frac{1}{n}$ | C. | (-1)n$\frac{1}{n+1}$ | D. | (-1)n+1$\frac{1}{n-1}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | c>b>a | C. | c<a<b | D. | a>c>b |
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A. | 函數(shù)f(x)的最小正周期為π | B. | 函數(shù)f(x)圖象關于點$(\frac{5π}{12},0)$對稱 | ||
C. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上是減函數(shù) | D. | 函數(shù)f(x)的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{4}$ | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | D. | $\frac{25}{16}$ |
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