（本小題滿分12分）
已知拋物線y2＝mx的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為1，且拋物線開口向右．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）P是拋物線y2＝mx上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓（x－1）2＋y2＝1內(nèi)切于
△PBC，求△PBC面積的最小值．

（1）
（2）的最小值為8．
解：（Ⅰ）由題意知，.……………………4分
(Ⅱ)設(shè)，不妨設(shè)．直線的方程:，
化簡得 ．
又圓心到的距離為1，，        
故，…………………6分
易知，上式化簡得，
同理有．       　　　　　　　　　　　　
所以，，則．……………8分
因是拋物線上的點(diǎn)，有，則 ，．                         　　　　
所以.……10分
當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào).
此時(shí)．∴的最小值為8．………………………… 12分      
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，過拋物線的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為              （   ）
A．8B．9 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線C:x上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5。
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（1，0）作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求證：+恒為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為的圓與該拋物線相交于
A、B兩點(diǎn)，則|AB|=                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在由直線y=2，y=4和拋物線所圍成的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）則的取值范圍為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，已知分別為過拋物線的焦點(diǎn)的直線與該拋物線和圓的交點(diǎn)，則等于   （   ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線AB過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（  ）
A．1       B．    C．   D．2

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