Question

函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，則函數(shù)f（x²）的定義域為

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [-3，3]
3. C.
   [0，3]
4. D.
   [-1，1]

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，由f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，即0≤x≤9，可得0≤lg（x+1）≤1，則函數(shù)f（x²）中，有0≤x²≤1，解可得答案．
解答：f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，
即0≤x≤9，則1≤x+1≤10，
進而可得0≤lg（x+1）≤1，
則函數(shù)f（x²）中，有0≤x²≤1，
解可得，-1≤x≤1，即函數(shù)f（x²）的定義域為[-1，1]，
故選D．
點評：本題考查抽象函數(shù)定義域的計算，關(guān)鍵理解函數(shù)的定義域的定義并掌握其求法．