若數(shù)列滿足:存在正整數(shù)
,對于任意正整數(shù)
都有
成立,則稱數(shù)列
為周期數(shù)列,周期為
. 已知數(shù)列
滿足
,
則下列結(jié)論中錯誤的是
A.若m=,則a5=3
B.若a3=2,則m可以取3個不同的值
C.若,則數(shù)列
是周期為
的數(shù)列
D.且
,數(shù)列
是周期數(shù)列
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省“十二!备呷2次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 設(shè)數(shù)列滿足
,是否存在正整數(shù)
,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由。
(3) 令,記數(shù)列
的前
項和為
,其中
,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足
,且
,其中
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足
是否存在正整數(shù)m、n(1<m<n),使得
成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)(二模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若數(shù)列滿足:存在正整數(shù)
,對于任意正整數(shù)
都有
成立,則稱數(shù)列
為周期數(shù)列,周期為
. 已知數(shù)列
滿足
,
則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. 若,則
可以取3個不同的值
B. 若,則數(shù)列
是周期為
的數(shù)列
C.且
,存在
,
是周期為
的數(shù)列
D.且
,數(shù)列
是周期數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項和
和通項
滿足
數(shù)列
中,
(1)求數(shù)列,
的通項公式;
(2)數(shù)列滿足
是否存在正整數(shù)
,使得
時
恒成立?若存在,求
的最小值;若不存在,試說明理由.
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