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a
b
,是不共線的向量,
AB
=
a
+k
b
(k∈R),
AC
=-3
a
+
b
,則A、B、C共線的充要條件是( �。�
A、k=3
B、k=-3
C、k=
1
3
D、k=-
1
3
分析:用向量共線的充要條件:非零
a,
b
共線
??λ∈R使得
b
a
(
a
0
)
解答:解:A、B、C共線的充要條件是
AB
AC
共線
∴存在實數λ使得
AB
AC

a
+k
b
=λ(-3
a
+
b
)

1=-3λ
k=λ

k= -
1
3

故答案為D
點評:兩向量共線的充要條件.
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1個

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,
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=
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