Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=2^1-x；
（2）y=

1

9-3x

；
（3）y=

1-2x

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由函數(shù)y=2^x的定義域為R可得所求函數(shù)的定義域；
（2）分母不為0即可解出；
（3）根據(jù)被開方數(shù)≥0可得原函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）∵根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義域為R，即可得函數(shù)y=2^1-x的定義域也為R；
（2）要使函數(shù)有意義，x需滿足：9-3^x≠0，解得x≠2，
∴函數(shù)y=

1

9-3x

的定義域為（-∞，2）∪（2，+∞）
（3））要使函數(shù)有意義，x需滿足：1-2^x≥0，解得x≤0，
∴函數(shù)y=

1-2x

的定義域為（-∞，0]

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及分母不為0、偶次方根的被開方數(shù)大于等于0是解決本題的關(guān)鍵．