已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（1），；（2）詳見解析.

試題分析：(1),利用復合函數(shù)單調性知：分解為內外層函數(shù),求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，要求內外層單調性一致，內層為減函數(shù)，所以外層也為減函數(shù)，所以;
(2)根據(jù)左加右減變換到，然后根據(jù)上加下減再變換到,再做關于y軸的對稱變換，得到.
試題解析：（1）最小正周期為，令，則在上為增函數(shù)，即＜＜∴＜＜
的增區(qū)間為
（2）
 

 
的性質；2. 的圖像變換.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cosx+sinx（x∈R）的圖像向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖像關于y軸對稱，則m的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)的為(     )
A．y=|x+1|B．y=sinxC．y=2x+2-xD．y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

知函數(shù)，，則是（   ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，給出下列判斷：

① 函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；
②函數(shù)在區(qū)間內單調遞減；
③函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；
④當時，函數(shù)有極大值；
⑤當時，函數(shù)有極大值；
則上述判斷中正確的是                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為(      )
A．y=－4sin()B．y=－4sin()
C．y=4sin()D．y=4sin()

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設（），若△的內角滿足
，則____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域為          .

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