如圖，長方體中，為線段的中點,.

(Ⅰ)證明：⊥平面；
(Ⅱ)求點到平面的距離.
(Ⅰ)略；(Ⅱ) 1

試題分析：(Ⅰ)由勾股定理可證，由線面垂直可得，則根據線面垂直的定義可證得⊥平面。(Ⅱ)由體積轉化法可求到平面的距離，即。
試題解析：(Ⅰ),，   2分
為中點，,

,.   4分
又
 ⊥平面 6分
(Ⅱ)設點到的距離為,
    8分

由(Ⅰ)知⊥平面， 
    10分
     12分
練習冊系列答案
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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

(1)證明：AB⊥A1C；
(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；
(3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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（1）求證：平面；
（2）求證：面；
（3）求三棱錐的體積.

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（I）設幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值
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圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的面積為           ．

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圓繞直線旋轉一周所得的幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則       .

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