已知cos（75°+α）=
1
3
且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（　�。�
分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，觀察發(fā)現(xiàn)，α+75°與15°-α互余，再利用誘導(dǎo)公式求cos（15°-α）的值．
解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=
1
3
，∴α+75°是第四象限角，
∴sin（75°+α）=-
1-(
1
3
)2
=-
2
2
3
，
∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-
2
2
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式，屬于三角函數(shù)中的一類具有一定綜合性的訓(xùn)練題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）log89•log32+lg5lg20+（lg2）2
（2）已知cos（75°+α）=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)tanα=-
1
2
，求
1
sin2α-sinαcosα-2cos2α
的值；
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，且-180°＜α＜-90°，求cos（15°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（75°+α）=
13
，其中α為第三象限角，求cos（105°-α）+sin（α-105°）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案