已知向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式都是單位向量，它們的夾角為120°，且數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)k的值是________．

-1或2
分析：將兩邊平方，利用向量數(shù)量積的運算，轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的方程并解即可．
解答：將兩邊平方，得 k22+2k+2=3，化簡k2+2kcos120°+1=3，整理 k2-k-2=0，解得k=-1或2
故答案為：-1或2
點評：本題考查向量模的有關(guān)計算．向量的數(shù)量積、單位向量的應(yīng)用．一個向量的模等于自身數(shù)量積再開算術(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是任意兩個向量，下列條件：①
a
=
b
；②|
a
|=|
b
|；③
a
與
b
的方向相反；④
a
=
0
或
b
=
0
；⑤
a
與
b
都是單位向量，其中為向量
a
與
b
共線的充分不必要條件的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確命題的個數(shù)是

①命題“，使得”的否定是“，都有”.

②雙曲線中，F(xiàn)為右焦點，為左頂點，點且，則此雙曲線的離心率為.

③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，則a、c、b成等比數(shù)列.

④已知是夾角為的單位向量，則向量與垂直的充要條件是.

A. 1 個            B.  2 個                C.  3 個             D.  4 個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量與都是單位向量，它們的夾角為120°，且，則實數(shù)k的值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知向量與都是單位向量，它們的夾角為120°，且，則實數(shù)k的值是    ．

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