(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(
).
(1)若時(shí),求函數(shù)
的值域;
(2)若函數(shù)的最小值是1,求實(shí)數(shù)
的值.
(1)[,
];(2)
.
【解析】
試題分析:(1)利用換元法,設(shè),代入
,求出函數(shù)
(
)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)給定區(qū)間的值域問題;(2)
(
)在對稱軸在
的左側(cè),內(nèi)部,右側(cè)三種情況即
、
、
下討論函數(shù)的最小值.
試題解析:【解析】
(1)(
) (1分)
設(shè),得
(
). (2分)
當(dāng)時(shí),. (3分)
所以,
. (5分)
所以,
,故函數(shù)
的值域?yàn)閇
,
]. (6分)
(2)由(1)(
) (7分)
①當(dāng)時(shí),
, (8分)
令,得
,不符合舍去; (9分)
②當(dāng)時(shí),
, (10分)
令,得
,或
,不符合舍去; (11分)
③當(dāng)時(shí),
, (12分)
令,得
,不符合舍去. (13分)
綜上所述,實(shí)數(shù)的值為
. (14分)
考點(diǎn):1、函數(shù)的值域;2、分類討論思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在
上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)
的范圍是
A.≥
B.
≥
C.
≤
D.
≤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
分別是角
的對邊,且滿足
,那么
的形狀一定是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰或直角三角形 (D)等腰直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,
,
,則 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等比數(shù)列中,
,前
項(xiàng)之和
,則公比
的值為( )
(A) (B)
(C)
或
(D)
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
A、B、C、D、E五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y(單位:分)如下表:
80 | 75 | 70 | 65 | 60 | |
70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
;
(參考數(shù)值: ,
)
(2)若學(xué)生F的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測其物理成績(結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知曲線與
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
,則
的取值范圍是
A.(0,) B.{
} C.(
,1) D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的漸近線方程 .
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