如下圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

(1)證明AB⊥平面VAD；

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的正切值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2005全國Ⅲ，18)如下圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

(1)證明：AB⊥平面VAD；

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(廣東卷) 題型：044

如下圖所示，等腰△ABC的底邊AB＝6，高CD＝3，點(diǎn)B是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．記BE＝x，V(x)表示四棱錐P－ACFE的體積．

(1)求V(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

(3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如右下圖:正三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為（    ）

A．       B．        C．        D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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