已知數列
的前n項和為
，且
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令
，數列
的前n項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且
成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設
是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的兩個無窮數列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數列是常數列（各項都相等的數列），且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數列，求證：數列有無窮多個，而數列惟一確定；
（Ⅲ）設
，
，求證：
．
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；（Ⅱ）
.
得
，再求得通項公式
，再變形得
，設
，
，進而求得t的取值范圍是
時，
，解得
；
時，
，
，
，則
，
,
，故
， 
，
， 
恒成立.設
，
的前
項和為
，公差
，且
，
成等比數列.
是首項為1公比為3 的等比數列，求數列
前
.
滿足：
，
.
.
及
；
,
（
），求數列
的前
項和
.
中，
且
，
，
成等差數列，
的前
項的和.
滿足：
，
是等差數列并求
，求證：
.
的前六項和為60，且
的等比中項. 
；
的前n項和
.
}是等差數列，其前
項和為
，{
}是等比數列,且
=
，
，
.
，求滿足不等式
的最小正整數