6、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，（n=1、2、3、…）則在第n個圖形中共有（　�。﹤�頂點(diǎn)．
分析：本題考察的知識點(diǎn)是歸納推理，由已知圖形中，我們可以列出頂點(diǎn)個數(shù)與多邊形邊數(shù)n，然后分析其中的變化規(guī)律，然后用歸納推理可以推斷出一個一般性的結(jié)論．
解答：解：由已知中的圖形我們可以得到：
當(dāng)n=1時，頂點(diǎn)共有12=3×4（個），
n=2時，頂點(diǎn)共有20=4×5（個），
n=3時，頂點(diǎn)共有30=5×6（個），
n=4時，頂點(diǎn)共有42=6×7（個），
…
由此我們可以推斷：
第n個圖形共有頂點(diǎn)（n+2）（n+3）個，
故選B
點(diǎn)評：本類題解答的關(guān)鍵是：先通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；然后從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題或猜想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N*）個圖形中共有
n（n+1）
個頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，（n=1、2、3、…）

則在第n個圖形中共有
（n+2）（n+3）
個頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，（n=1，2，3，…），則第n-2個圖形中共有（　　）個頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“拓展”而來的．如圖（1），在正三角形的每條邊上，向外再“拓展”一個正三角形，得到一個有12個頂點(diǎn)的圖形；如圖（2），在正方形的四條邊上向外“拓展”一個正方形，得到一個有20個頂點(diǎn)的圖形，…，那么第n-2個圖形中，共有
n2+n
n2+n
個頂點(diǎn)．

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