如果橢圓的焦點為F1(0,-1)和F2(0,1),離心率為
2
3
,過點F1做直線交橢圓于A、B兩點,那么△ABF2的周長是(  )
分析:利用橢圓的定義即可得出.
解答:解:設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0),
∵c=1,
c
a
=
2
3
,解得c=1,a=
3
2

∴△ABF2的周長=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=
3
2
=6.
故選:B.
點評:本題考查了橢圓的定義及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的焦點為F1(-t,0),F(xiàn)2(t,0),(t>0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中項.
(1)求橢圓方程;
(2)如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200,求tan∠F1PF2的值;
(3)設(shè)A是橢圓的右頂點,在橢圓上是否存在點M(不同于點A),使∠F1MA=90°,若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓的焦點為F1F2,點P在橢圓上,如果線段PF1的中點在y軸上,那么|PF1|是|PF2|的(  )

A.7倍        B.5倍         C.4倍        D.3倍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅武威六中高二12月學(xué)段檢測文科數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:選擇題

橢圓的焦點為F1和F2 ,點P在橢圓上,如果線段PF1的中點在y軸上,那么︱PF1︱是︱PF2

A.3倍       B.4倍      C.5倍      D.7倍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點為F1(-t,0),F(xiàn)2(t,0),(t>0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中項.
(1)求橢圓方程;
(2)如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200,求tan∠F1PF2的值;
(3)設(shè)A是橢圓的右頂點,在橢圓上是否存在點M(不同于點A),使∠F1MA=90°,若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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