(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值;
(2)若·=-1,求的值.
(1)α=.(2)=.
本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式和三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值的綜合運(yùn)用。
(1)由||=||,得sinα=cosα.
然后得到角的值。
(2)根據(jù)由·=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.
∴sinα+cosα=,化簡(jiǎn)已知關(guān)系式,得到結(jié)論。
解:(1)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=||,得sinα=cosα.
又∵α∈(, ),∴α=.
(2)由·=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.
∴sinα+cosα=.①
=2sinαcosα.
由①式兩邊平方,得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=.∴=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的部分圖像如圖所示,設(shè)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn),,是圖像與軸的交點(diǎn),則=(   )
A.B.C.10 D.8

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已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<.
(1)求tan2α的值;
(2)求β的值.

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(本小題滿分12分)
設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,cos(A—C)+cos B=,b2=ac,求B.

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觀察下列各等式:
,
,根據(jù)其共同特點(diǎn),寫出能反映一般規(guī)律的等式
                                                       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知(    )
A.B.C.D.

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已知的值是             

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若tan(π-α)=-,則的值為
A.B.C.-D.

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如果,那么=         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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