設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足，則x+y=    ．
【答案】分析：將方程組中的方程，形式化成相同，構(gòu)造函數(shù)f（t）=t3+1997t+1，確定函數(shù)f（t）為單調(diào)遞增函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：方程組可化為
設(shè)f（t）=t3+1997t+1，則f′（t）=3t2+1997＞0，所以函數(shù)f（t）為單調(diào)遞增函數(shù)
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案為：2
點評：本題考查方程組，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是將方程組中的方程，形式化成相同，從而構(gòu)造函數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y為實數(shù)，且
x
1-i
+
y
1-2i
=
5
1-3i
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
，則x+y=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
，則x+y=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足，則x+y=    ．

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