已知復(fù)數(shù)z=
i
1+i
，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
1
2
D、
1
2
+
1
2
i
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，把復(fù)數(shù)化到最簡形式，依據(jù)模的定義求出z的模．
解答：解：復(fù)數(shù)z=
i
1+i
=
i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+i
2
=
1
2
+
i
2
，
∴復(fù)數(shù)z的模為
1
4
+
1
4
=
2
2
，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義和求法，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i1-i
，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第
二
二
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=
i
1+i
，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
1
2
D．
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳二模 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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