Question

（本小題滿分12分）
新能源汽車(chē)是指除汽油、柴油發(fā)動(dòng)機(jī)之外所有其它能源汽車(chē).包括燃料電池汽車(chē)、混合動(dòng)力汽車(chē)、氫能源動(dòng)力汽車(chē)和太陽(yáng)能汽車(chē)等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國(guó)“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車(chē)廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車(chē)中的燃料電池汽車(chē)、混合動(dòng)力和氫能源動(dòng)力三類轎車(chē),每類轎車(chē)均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

	燃料電池轎車(chē)	混合動(dòng)力轎車(chē)	氫能源動(dòng)力轎車(chē)
標(biāo)準(zhǔn)型	100	200
豪華型	200	300	500

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取100輛,其中有燃料電池轎車(chē)20輛.
(I) 求的值.     
(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動(dòng)力轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為7的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)的概率;
(Ⅲ) 用隨機(jī)抽樣的方法從混合動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)中抽取10輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:
9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.
把這10輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.4的概率.

Answer 1

解: (Ⅰ)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛,由題意得,,所以n="1500."

(Ⅱ)設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車(chē),因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ跉淠茉磩?dòng)力轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為7的樣本,所以,解得m=2也就是抽取了2輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē),5輛豪華型轎
車(chē),分別記作A,B和,則從中任取2輛的所有基本事件有：
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),
(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共21個(gè)，其中滿足條件的基本事件有：
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e) 共11個(gè)，
所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率為.
(Ⅲ)樣本的平均數(shù)為
那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.4的數(shù)為9.3,  8.7, 9.1,  8.8,  9.4,  9.0, 8.4.
這7個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為10,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.4的概率為.

略