Question

求下列函數的定義域：
（1）y=+；
（2）y=．

Answer 1

【答案】分析：（1）要使函數有意義，則根據負數不能開偶次方根，即由求解．
（2）由函數式有意義，一是真數大于零，二是負不能開偶次方根，三是分母不能為零，即由求解．
解答：解：（1）要使函數有意義，
則即（k∈Z），
所以2kπ≤x＜2kπ+（k∈Z）．
所以函數y=+的定義域是
{x|2kπ≤x＜2kπ+，k∈Z}．
（2）由函數式有意義得
得（k∈Z）．

即（k∈Z）．
求交集得2kπ+＜x＜2kπ+（k∈Z）．
所以函數的定義域是{x|2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z}．
點評：本題主要考查了定義域的常見類型一是對數函數真數大于零，二是負數不能開偶次根，三是分母能為零，涉及到三角不等式的解法，要多借助圖象．