已知函數(shù)f（x）=
log3(x+1)，x＞0
3-x，x≤0
，若f（m）＞1，則m的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法,分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)可得
m＞0
log3(1+m)＞1
或
m≤0
3-m＞1
，分別運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到解集．
解答： 解：若f（m）＞1，
則
m＞0
log3(1+m)＞1
或
m≤0
3-m＞1
，
即
m＞0
m+1＞3
或
m≤0
-m＞0
，
解得，m＞2或m＜0．
故答案為：（-∞，0）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在圓的直徑AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線CD，切點(diǎn)為D，∠ACD的平分線交AD于點(diǎn)E，則∠CED
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=7，a2為整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)Sn取得最大值．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（9-an）•2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；③已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；其中正確的有
 
．（以序號(hào)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n，l為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，給出下列4個(gè)命題：
①由α∥β，m?α，n?β，得m與n平行；
②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；
③由m⊥n，m∥α，得n⊥α；
④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2θ=1，則tanθ+
cosθ
sinθ
的值是（　�。�
A、2
B、-2
C、±2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，O是三角形內(nèi)一點(diǎn)．求證：
（1）若O是△ABC的重心，則
OA
+
OB
+
OC
=0；
（2）
AD
+
BE
+
CF
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（3-4i）•i，則|z|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案