求證:兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線共面.
已知:a、b、c、d是兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線,求證:a、b、c、d共面.
證明:①無(wú)三線共點(diǎn)情況,如圖(1),設(shè)a∩d=M,b∩d=N,c∩d=P,a∩b=Q, a∩c=R,b∩c=S. ∵a∩d=M,∴a、d可確定一個(gè)平面a . ∵NÎ
d,QÎ
a,∴NÎ
a
,QÎ
a
,∴NQ 同理c ②有三線共點(diǎn)的情況,如圖(2),設(shè)b、c、d三線相交于點(diǎn)K,與a分別交于N、P、M且KÏ a, ∵KÏ a,∴K和a確定一個(gè)平面,設(shè)為b . ∵NÎ
a,a 同理c 由①②知a、b、c、d共面. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
1.已知兩條直線相交,過(guò)其中任意一條直線上的一點(diǎn)作另一條直線的平行線,這些線是否都共面?為什么?
已知:a∩b=O,A∈b,A∈c,a∥c.
求證:a、b、c三點(diǎn)共面.
2.求證:兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線在同一平面內(nèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:047
求證:兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線在同一平面內(nèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047
求證:兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線共面.
已知:a、b、c、d是兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線,
求證:a、b、c、d共面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:047
求證:兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線共面.
已知:a、b、c、d是兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線,
求證:a、b、c、d共面.
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