Question

設(shè)x，y滿足

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

則z=x+y的最小值等于（　�。�

• A、3
• B、

  7

  3

• C、2
• D、-1

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=x+y的最小值．

解答：解：約束條件

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

的可行域如下圖示：

由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=x+y在（2，0）處取得最小值2
故選C

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．