臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為  

A．0.5小時(shí)　　　     B．1小時(shí)　　        C．1.5小時(shí)          D．2小時(shí)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：點(diǎn)（40,0）到直線y=x的距離為，設(shè)臺(tái)風(fēng)中心到C點(diǎn)的時(shí)候B城市處于危險(xiǎn)區(qū)，處于D點(diǎn)的時(shí)候，B城市正好不為危險(xiǎn)區(qū)，則BC2- ，所以CD=20.所以B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為1小時(shí)。

考點(diǎn)：應(yīng)用題；點(diǎn)到直線的距離公式。

點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確理解題意，分清已知和所求，畫出示意圖，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問(wèn)題，是做這類問(wèn)題的主要思路。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）
如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心不超過(guò)300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問(wèn)題：

(1) 求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

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(1) 求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

 

 

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