Question

連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  5

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)結(jié)果有36種，構(gòu)成的點(diǎn)的坐標(biāo)有36個(gè)，把這些點(diǎn)列舉出來，檢驗(yàn)是否滿足x²+y^2＜17，滿足這個(gè)條件的點(diǎn)就在圓的內(nèi)部，數(shù)出個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型個(gè)數(shù)得到結(jié)果．

解答：解：這是一個(gè)古典概型
由分步計(jì)數(shù)原理知：連續(xù)擲兩次骰子，構(gòu)成的點(diǎn)的坐標(biāo)有6×6=36個(gè)，
而滿足x²+y^2＜17的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）
共有8個(gè)，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故選C．

點(diǎn)評：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到具體問題中來，用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏．比如，列舉點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，我們把橫標(biāo)從小變大挨個(gè)列舉．