下列滿足“與直線平行，且與圓相切”的是（     ）
A．B．
C．D．
A

試題分析：根據(jù)兩直線平行時(shí)（斜率存在），兩直線的斜率相等，由y=x的斜率為1，得到所求直線的斜率為1，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)C；然后由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到選項(xiàng)A和選項(xiàng)D中直線的距離d，判斷d是否等于r，可得出正確的選項(xiàng)．
解：∵y=x的斜率為1，∴所求直線的斜率為1，排除B和C；由圓x2+y2-6x+1=0變形為（x-3）2+y2=8，∴圓心坐標(biāo)為（3，0），半徑r=2 ∵圓心到直線x-y+1=0的距離d= =r，∴x-y+1=0與圓相切，選項(xiàng)A正確；∵圓心到x-y+7=0的距離d= ＞2=r，∴直線x-y+7=0與圓相離，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線平行時(shí)斜率滿足的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系可以由d與r的大小來(lái)判斷，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，,，以線段為直徑作圓，則直線與圓的位置關(guān)系是（     ）
A．相交且過(guò)圓心B．相交但不過(guò)圓心C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線截圓所得的弦長(zhǎng)是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓，若過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)弦為，最短弦為；則四邊形的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）若圓與圓相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求圓被直線截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離,則點(diǎn)與圓C的位置關(guān)系是 (    )
A．點(diǎn)在圓外B．點(diǎn)在圓內(nèi)C．點(diǎn)在圓上D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，在圓上恰好有兩點(diǎn)到直線2x+y+5=0的距離為1，則的值為      。

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