在小于100的正整數(shù)中共有多少個數(shù)被3除余2？這些數(shù)的和是多少？

答案：
解析：

　　解：由3n＋2＜100，得n＜32，即n可取0，1，2，3，…，32．所以在小于100的正整數(shù)中共有33個數(shù)被3除余2．把這些數(shù)從小到大排列出來就是2，5，8，…，98，它們組成一個等差數(shù)列{an}，其中a1＝2，a33＝98，n＝33，因此它們的和是S33＝＝1 650．

　　思路解析：被3除余2的正整數(shù)可以寫成3n＋2(n∈N*)的形式，小于100的正整數(shù)中所有滿足這一要求的數(shù)構(gòu)成一等差數(shù)列，根據(jù)公式可求其和．


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在小于100的正整數(shù)中共有
14
14
個數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為
665
665
．

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在小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)之和為
735
735
．

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