【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Snλn216n+m

1)當λ2時,求通項公式an;

2)設{an}的各項為正,當m15時,求λ的取值范圍.

【答案】1.(2{}

【解析】

(1)直接利用遞推關系式求出數(shù)列的通項公式.

(2)利用數(shù)列的各項為正數(shù),建立不等式,進一步求出參數(shù)λ的取值范圍.

解:(1)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Snλn216n+m

λ2時,Sn2n216n+m①.

所以時,②,

①﹣②得:anSnSn14n18

時,

故:

(2)由m15時,

n1時,a1S1λ1,

n≥2時,anSnSn1nλ16,

所以:由于數(shù)列的各項為正數(shù),

故:,

解得:

λ的取值范圍是:{}

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項均為整數(shù),它們的前項和分別為,且,.

1)求數(shù)列,的通項公式;

2)求;

3)是否存在正整數(shù),使得恰好是數(shù)列中的項?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且e為自然對數(shù)的底).

I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個不同零點,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線為參數(shù),),曲線為參數(shù)),相切于點,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

1)求的極坐標方程及點的極坐標;

2)已知直線與圓交于,兩點,記的面積為,的面積為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1ab0),橢圓上的點到焦點的最小距離為且過點P,1).

1)求橢圓C的方程;

2)若過點M3,0)的直線l與橢圓C有兩個不同的交點PQ,若點P關于x軸的對稱點為P',判斷直線P'Q是否經(jīng)過定點,如果經(jīng)過,求出該定點坐標;如果不經(jīng)過,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)若函數(shù)在區(qū)間上有極值,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若關于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當,時,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)若過點的直線交于,兩點,與交于,兩點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,的中點.

1)求證:平面

2)求證:平面平面.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案