某企業(yè)要建造一個(gè)容積為18m3，深為2m的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，怎樣設(shè)計(jì)該水池可使得能總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少？

 

將水池的地面設(shè)計(jì)成邊長(zhǎng)為3m的正方形時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為5400元.

【解析】

試題分析：

解題思路：設(shè)出未知量，根據(jù)容積為18，得出未知量間的關(guān)系，列出函數(shù)表達(dá)式，利用基本不等式進(jìn)行求最值.

規(guī)律總結(jié)：解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的步驟：①審題，設(shè)出有關(guān)量，注明自變量的取值范圍；②列出函數(shù)表達(dá)式；③求函數(shù)的最值；④作答.

試題解析：設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬為ym，水池總造價(jià)為z元，

則由容積為18m3，可得：2xy=16，因此xy=9，

z=200×9+150（2×2x+2×2y）=1800+600（x+y）≥1800+600•2=5400

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，取等號(hào)．

所以，將水池的地面設(shè)計(jì)成邊長(zhǎng)為3m的正方形時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為5400元.

考點(diǎn)：基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，滿足約束條件，則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)滿足向量，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)為非零向量，已知向量與不共線，與共線，則向量與（ ）

A.一定不共線 B.一定共線 C.不一定共線 D.可能相等

 

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A. B. C. D.

 

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函數(shù)的值域是___________________.

 

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要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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