【題目】已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>.

(I)求集合.

(II)當(dāng)時(shí)，若全集，求 及；

(III)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(I) (II) ，(III)<-8或

【解析】

(I)由函數(shù)定義域即可求得集合B；(II)利用交集補(bǔ)集運(yùn)算計(jì)算即可得答案;

(III)討論a解出集合A,再根據(jù)AB,求滿(mǎn)足題意的a;

(I)要使函數(shù)f(x)有意義，只需滿(mǎn)足 ，解得，即集合；

(II)當(dāng)a=-1時(shí)，0<-x+1≤5,解得集合，全集，則

，,

(III) A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論:

①若a=0,則A=R,若AB ,此種情況不存在.

②若a<0,則;若AB,如圖,
則 , ,則a<-8,

③若a>0,則,若AB,如圖,
則,則，即，

綜上知,此時(shí)a的取值范圍是a<-8或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個(gè)有序數(shù)對(duì)叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.

（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·吉林期末]一個(gè)袋中裝有6個(gè)大小形狀完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．

（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩次取的球的編號(hào)分別記為和，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求證：f(x2)－f(x1)>e＋2－.注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx+x2﹣bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）﹣2x2 ， 求證函數(shù)g（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若的極小值為，求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意,都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案