Question

設(shè)直角三角形三邊之和為P，試求這個(gè)三角形的最大面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)直角三角形的兩邊分別為x，y，則斜邊長為，根據(jù)題意，有． 　　因?yàn)?I>x＞0，y＞0， 　　所以，(當(dāng)且僅當(dāng)x＝y時(shí)取等號(hào))． 　　所以，即． 　　所以． 　　所以當(dāng)時(shí)，面積有最大值． 　　思路分析：三角形的面積與三角形的直角邊有關(guān)系，所以，先設(shè)三角形的直角邊，建立直角邊的關(guān)系式，再由關(guān)系式結(jié)合不等式性質(zhì)求出面積的最值．