，對(duì)n∈N，試比較的大小，并說明理由．

答案：
解析：

解:設(shè)F(n)=，而，

因而只須比較與的大�。畁=1時(shí)，，n=4時(shí)，．

簡證：設(shè)＞(k≥5)，則當(dāng)n=k＋1時(shí)，

＋2k＋1－2k－1=－2＞＞2)，

綜上所述，n=1或n≥5時(shí)，．

n=2或4時(shí)，，n=3時(shí)，．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1（a1∈R），且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，試比較
1
a2
+
1
a22
+
1
a23
+…+
1
a2n
與
1
a1
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=
1
2
（a
 
2
n
+an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）對(duì)n∈N*，試比較
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
與a2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1（a1∈R），且，，成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1（a1∈R），且，，成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，試比較與的大小．

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