若虛數(shù)z同時滿足下列兩個條件:
①z+是實數(shù);②z+3的實部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.
存在，z=-1-2i或z=-2-i
設z=a+bi(a,b∈R,b≠0),
則z+=a+bi+
=a(1+)+b(1-)i.
又z+3=a+3+bi,z+是實數(shù),
根據(jù)題意有
∵b≠0,∴
解得或
∴z=-1-2i或z=-2-i.
練習冊系列答案
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（2013•湖北）i為虛數(shù)單位，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于原點對稱，若z1=2﹣3i，則z2=　_________　．

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A．EB．FC．GD．H

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A．iB．C．－iD．－

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A．1B．2 C．3D．4

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A．B．C．D．

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