已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿(mǎn)足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中,令 ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
(1)根據(jù)題意設(shè)出首項(xiàng)和公差,代入已知關(guān)系式中得到通項(xiàng)公式。
(2)在第一問(wèn)可知數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后分析運(yùn)用錯(cuò)位相減法得到結(jié)論。
解:(1)根據(jù)題意:,又,所以是方程的兩根,且,解得,所以, . ……………………………5分
(2) ,則
①
②,
得,
所以.………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿(mǎn)足。
(1)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)于(1)中,令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿(mǎn)足。
(1)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)于(1)中,令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿(mǎn)足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中,令 ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿(mǎn)足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中,令 ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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