已知向量＝(－1，cosωx＋sinωx)，＝(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且⊥，又函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝相切，相鄰切點之間的距離為3π．

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)設α是第一象限角，且f(α＋)＝，求的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意得，所以，

　　

　　　4分

　　根據(jù)題意知，函數(shù)的最小正周期為，

　　又，所以　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知

　　所以

　　解得　8分

　　因為是第一象限角，故　9分

　　所以，　12分


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江西省贛州市十一縣(市)2011－2012學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：013

已知向量＝(x－1，2)，＝(4，y)，若⊥，則16x＋4y的最小值為

[　　]

A．16

B．12

C．8

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長郡中學2012屆高三第五次月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知向量＝(sinx，1)，＝(cosx，)，函數(shù)f(x)＝(＋)·．

(1)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間；

(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a＝2，c＝4且f(A)是函數(shù)f(x)在[0，]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos2)

(1)若·＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量＝（，1），＝(，).

（1）若，求的值；

（2）記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量＝（，1），＝(，).

（1）若，求的值；

（2）記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足

，求函數(shù)的取值范圍。

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