設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則的值為　　　　　．

 

【答案】

7

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810335327976779/SYS201212181034356860649100_DA.files/image001.png">是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，所以=，=4，=2。

又分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，，由=4，所以=7，=－1（舍去）。

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：從漸近線方程為出發(fā)求得，從而求得，利用雙曲線定義進(jìn)一步求解。解答中應(yīng)注意，防止漏解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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