點(diǎn)A是函數(shù)f（x）=sinx的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（如圖所示），若圖中陰影部分的面積等于矩形OABC的面積，那么邊AB的長(zhǎng)等于________．


分析：先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用定積分可求出圖中陰影部分的面積，再根據(jù)面積相等即可求出答案．
解答：由sinx=0，可得x=kπ（k∈Z），取k=1，則A（π，0）．
陰影部分的面積===-（cosπ-cos0）=2．
∵S矩形OABC=π|AB|，∴π|AB|=2，∴．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：利用定積分求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，若點(diǎn)A是函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D分別是函數(shù)f（x）的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)C(
π
12
，0)是點(diǎn)B在x軸上的射影，則
AB
•
BD
的值是（　　）
A、8
B、-8
C、
π2
8
-8
D、-
π2
8
+8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）點(diǎn)A是函數(shù)f（x）=sinx的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（如圖所示），若圖中陰影部分的面積等于矩形OABC的面積，那么邊AB的長(zhǎng)等于
2
π
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A是函數(shù)f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線上的點(diǎn)，則點(diǎn)A到圓2x2+2y2-8x-8y+15=0的最短距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A是函數(shù)f（x）=sinx的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（如圖所示）．若圖中陰影部分的面積等于矩形的面積，那么邊AB的長(zhǎng)等于
2
π
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，若點(diǎn)A是函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D分別是函數(shù)f（x）的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)C(
π
12
，0)是點(diǎn)B在x軸上的射影，則
AB
•
BD
=
π2
8
-8
π2
8
-8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案