【題目】在一項(xiàng)研究中，為盡快攻克某一課題，某生物研究所分別設(shè)立了甲、乙兩個(gè)研究小組同時(shí)進(jìn)行對比試驗(yàn)，現(xiàn)隨機(jī)在這兩個(gè)小組各抽取40個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并規(guī)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)落在[495，510）之內(nèi)的數(shù)據(jù)作為理想數(shù)據(jù)，否則為不理想數(shù)據(jù)．試驗(yàn)情況如表所示

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）判斷是否有90%的把握認(rèn)為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對兩個(gè)研究小組的選擇有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

（參考公式：其中n＝a+b+c+d）

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)落在[495，510）之內(nèi)的數(shù)據(jù)作為理想數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表可得答案；

（2）根據(jù)公式計(jì)算觀測值，對照臨界表可得出結(jié)論.

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，如下；

甲組

乙組

合計(jì)

理想數(shù)據(jù)

30

36

66

不理想數(shù)據(jù)

10

4

14

合計(jì)

40

40

80

（2）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測值為

，

所以有90%的把握認(rèn)為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對兩個(gè)研究小組的選擇有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人去某地務(wù)工，其工作受天氣影響，雨天不能出工，晴天才能出工.其計(jì)酬方式有兩種，方式一：雨天沒收入，晴天出工每天元；方式而：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要選擇其中一種計(jì)酬方式，并打算在下個(gè)月（天）內(nèi)的晴天都出工，為此三人作了一些調(diào)查，甲以去年此月的下雨天數(shù)（天）為依據(jù)作出選擇；乙和丙在分析了當(dāng)?shù)亟?/span>年此月的下雨天數(shù)（）的頻數(shù)分布表（見下表）后，乙以頻率最大的值為依據(jù)作出選擇，丙以的平均值為依據(jù)作出選擇.

8

9

10

11

12

13

頻數(shù)

3

1

2

0

2

1

（Ⅰ）試判斷甲、乙、丙選擇的計(jì)酬方式，并說明理由；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)范圍的大小，你覺得三人中誰的依據(jù)更有指導(dǎo)意義？

（Ⅲ）以頻率作為概率，求未來三年中恰有兩年，此月下雨不超過天的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)。

（I）若曲線在點(diǎn)（，0）處的切線為x軸，求a的值；

（II）求函數(shù)在[0，l]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形理論是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科。其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象，圖象或者物理過程。標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象，迭代生成無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規(guī)律依次在一個(gè)黑色三角形內(nèi)去掉小三角形則當(dāng)時(shí)，該黑色三角形內(nèi)共去掉( )個(gè)小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處取得極值，求在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上的解得個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. 6 C. 7 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)成為當(dāng)下熱門的健身方式，韓梅梅的微信朋友圈內(nèi)有800為好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)抽取了50為微信好友（男、女各25人），統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù).其中女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860

8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980

1123 1786 2436 3876 4326

男性好友走路步數(shù)情況可以分為五個(gè)類別（0-2000步）（說明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（2001-5000）、（5001-8000）、（8001-10000步）、（10001步及以上），且三中類型的人數(shù)比例為，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步則被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評定為“懈怠型”.

（1）若以韓梅梅抽取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計(jì)韓梅梅的微信好友圈里參與“微信運(yùn)動(dòng)”的800名好友中，每天走路步數(shù)在5001-10000步的人數(shù)；

（2）請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

25

女

25

總計(jì)

30

（3）若從韓梅梅當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取5人進(jìn)行身體狀況調(diào)查，然后再從這5位好友中選取2人進(jìn)行訪談，求至少有一位女性好友訪談的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】（1）證明略；（2）直線的方程為，圓的方程為.或直線的方程為，圓的方程為

試題分析：（1）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與拋物線的方程，由斜率之積為可得，即得結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論求得實(shí)數(shù)的值，分類討論即可求得直線的方程和圓的方程.

試題解析：（1）設(shè)，.

由 可得，則.

又，故.

因此的斜率與的斜率之積為，所以.

故坐標(biāo)原點(diǎn)在圓上.

（2）由（1）可得.

故圓心的坐標(biāo)為，圓的半徑.

由于圓過點(diǎn)，因此，故，

即，

由（1）可得.

所以，解得或.

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，圓心的坐標(biāo)為，圓的半徑為，圓的方程為.

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，圓心的坐標(biāo)為，圓的半徑為，圓 的方程為.

【名師點(diǎn)睛】直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系；在解決直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí)，要特別注意直線與拋物線的對稱軸平行的特殊情況.中點(diǎn)弦問題，可以利用“點(diǎn)差法”，但不要忘記驗(yàn)證或說明中點(diǎn)在曲線內(nèi)部.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求a的值；

（2）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，，求m的最小值．

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同步練習(xí)冊答案