若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．

答案：
解析：

　　

　　思想方法小結(jié)：本解法既用到了換元法，又用到了消元法．

　　解法二：∵f(x－1)，f(1－x)，f(x)具有相同的次數(shù)且3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x

　　∴f(x)為一次函數(shù)設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)，則f(x－1)＝a(x－1)＋b，f(1－x)＝a(1－x)＋b

　　

　　思想方法小結(jié)：本解法在判斷出函數(shù)為一次函數(shù)后，用到了待定系數(shù)法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個(gè)零點(diǎn)為5，數(shù)列{an}滿足a1=
k2
，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求S{an}的最小值（用含有n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x．
（1）若f（x）的反函數(shù)是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
（2）當(dāng)x∈（3m，3m+3]（m∈N）時(shí)，定義g（x）=f（x-3m）．設(shè)an=n•g（n），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
（3）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試探究M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（5，2），設(shè)an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
對(duì)一切n∈N*均成立的最大實(shí)數(shù)a；
（Ⅲ）對(duì)每一個(gè)k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2，得到新數(shù)列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，記為{bn}，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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