(08年東北師大附中) 的展開式中,只有第五項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東北師大附中三摸理) (12分) 在數(shù)列中,
,
,記
,
.
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)記,數(shù)列
的前n項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東北師大附中三摸理) (12分)如圖,在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD⊥P1D,P1D=6,BC=3,DC=,A是P1D的中點,E是線段AB的中點,沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角.
(Ⅰ)求證:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東北師大附中四摸文) 已知函數(shù)的圖象為曲線
.
(Ⅰ) 若曲線上存在點
,使曲線
在
點處的切線與
軸平行,求
的關(guān)系;
(Ⅱ) 說明函數(shù)可以在
和
時取得極值,并求此時
的值;
(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下,在
時恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東北師大附中四摸)(12分)已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,其一條漸近線方程是
,且雙曲線
過點
.
(1) 求此雙曲線的方程;
(2) 設(shè)直線過點
,其方向向量為
,令向量
滿足
.雙曲線
的右支上是否存在唯一一點
,使得
. 若存在,求出對應(yīng)的
值和
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東北師大附中理)(12分)
某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干教師培訓(xùn),共邀請10名使用不同版本教材的教師,數(shù)據(jù)如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
人數(shù) | 3 | 2 | 2 | 3 |
(Ⅰ)從這10名教師中隨機選出2名,則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少?
(Ⅱ)培訓(xùn)活動隨機選出2名代表發(fā)言,設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為,求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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