在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，那么△ABC是
 
三角形．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理以及正弦函數(shù)的倍角公式即可得到結論．
解答： 解：根據(jù)正弦定理可得
sinA
cos
A
2
=
sinB
cos
B
2
=
sinC
cos
C
2
，
即
2sin
A
2
cos
A
2
cos
A
2
=
2sin
B
2
cos
B
2
cos
B
2
=
2sin
C
2
cos
C
2
cos
C
2
，
即sin
A
2
=sin
B
2
=sin
C
2
，
則
A
2
=
B
2
=
C
2
，即A=B=C，
則三角形為等邊三角形，
故答案為：等邊．
點評：本題主要考查三角形形狀的判斷，根據(jù)正弦定理和三角形的倍角公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＞|x2|，則f（x1）與f（x2）的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-4，3），
b
=（-3，4），
b
在
a
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐中，側面和底面所成的角為
π
4
，則側棱和底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-8≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，cos2
A
2
=
b+c
2c
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
BC
=2
BC
•
CA
=3
CA
•
AB
，則tanA：tanB：tanC=
 
．

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