對于兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得 (     )
A．B．C．D．
D

試題分析：∵空間直線a和b不相交
∴a、b的位置關(guān)系可能是平行或異面
再對各選項分別判斷：
對于A，當(dāng)a、b異面時，不存在平面，
使a?α，b?α，故A不正確；
對于B，若要a⊥，b⊥都成立，必須a、b互相平行，
所以當(dāng)a、b不平行時，不存在平面，
使a⊥，b⊥都成立，故B不正確；
對于C，若要a?α，b⊥成立，必須a、b互相垂直，
也就是所成的角為90°時，才存在平面使a?α，b⊥成立，
但a、b平行或異面，異面時也不一定成90°角，故C不正確；
對于D，由于a、b的位置關(guān)系可能是平行或異面，
①當(dāng)a、b平行時，很容易找到經(jīng)過a的平面，但不經(jīng)過b，可得b∥；
②當(dāng)a、b異面時，可以在直線a上取一點O，經(jīng)過O作直線c使c∥b，
設(shè)a、c確定的平面為，則直線a?α，b∥成立，
綜上所述，只有D項是正確的．
點評：本題借助于一個平面存在的問題，著重考查了平面的基本性質(zhì)、直線與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的定義與性質(zhì)等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，分別為的中點．

（1）求直線與平面所 成 角的大小；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點P、B、D的坐標(biāo)；
（2）問當(dāng)實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=.

(1)求證：BCSC;
(2) 設(shè)M為棱SA中點,求異面直線DM與SB所成角的大小
(3) 求面ASD與面BSC所成二面角的大小;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=，則點P 到△ABC的斜邊AB的距離是（    ）   
                                
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）側(cè)棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點

(1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；    
（3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

（Ⅰ）求證：BFAD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（Ⅰ）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊答案