在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，．
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

(1), (2)

解析試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；(2)根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式；注意題中限制條件；（3）觀測(cè)數(shù)列的特點(diǎn)形式，看使用什么方法求和．使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫(xiě)未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的．
試題解析：（1）設(shè)的公差為．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/86/4/1wdio2.png" style="vertical-align:middle;" />所以
解得 或（舍），．
故 ，．
（2）由（1）可知，，
所以．
故
考點(diǎn)：(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）裂項(xiàng)求和法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)為=，，其前項(xiàng)和為，則使>48成立的的最小值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，（）.
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）如果，（為常數(shù)），試寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若數(shù)列得前項(xiàng)和為，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值.若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10項(xiàng)和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值
相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk＝－35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，其中為常數(shù)，
（I）證明：；
（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.

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