Question

已知集合P={-1，a，b}，Q={-1，a²，b²}，且Q=P，求1+a²+b²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：集合

分析：根據(jù)集合相等的定義，結(jié)合集合元素的互異性，求出滿足條件的a，b的值，可得答案．

解答： 解：∵集合P={-1，a，b}，Q={-1，a²，b²}，且Q=P，
∴a=a²，b=b²，或b=a²，a=b²，
當(dāng)a=a²，b=b²時(shí)，a，b為方程x=x²的兩根，
故a=0，b=1，或a=1，b=0，
此時(shí)1+a²+b²=2，
當(dāng)b=a²，a=b²時(shí)，
解得a=b=0，或a=b=1，
此時(shí)均不滿足集合元素的互異性，
綜上所述，1+a²+b²的值為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的相等，正確理解集合相等的定義，是解答的關(guān)鍵．